INTRODUCCIÓN
En esta última unidad didáctica del curso en línea de “Estadística”, seguimos con la parte inferencial de la misma, ahora analizaremos las medidas de asociación: riesgo relativo (RR), odds ratio (OR) y razón de prevalencias (RP). Medidas de impacto: riesgo atribuible (RA o diferencia de riesgos) en los expuestos y poblacional, fracción etiológica (fracción atribuible) en los expuestos. Y que son a la vez una aproximación al estudio de los diseñas de caso-control muy usados en epidemiologia.
CONTENIDO
4.1 Diseño caso-control
Los diseños de caso control si bien son pruebas estadísticas, éstas provienen de otra disciplina; la epidemiología, concretamente de una división de ella, la epidemiología analítica cuyo estudio son las interacciones entre el riesgo de enfermedad y la enfermedad misma con el fin de hacer comparaciones válidas entre grupos para encontrar asociaciones entre factores de riesgo y enfermedades determinando relaciones causales que ayuden en la toma de decisiones y desarrollar con ello estrategias de prevención, control y erradicación de las enfermedades.
Así pues, la epidemiología analítica toma datos para comparar grupos de casos de personas o animales, considerando dos situaciones:
a) Factores de riesgo y
b) El evento de interés (la enfermedad)
Donde el factor de riesgo es cualquier factor que produce un cambio en la severidad o en la frecuencia de un evento pudiendo ser biológico o no. Por ejemplo, el hábito de fumar es un factor de riesgo para el sistema broncopulmonar ya que el tabaco destruye el epitelio que lo recubre y lo predispone a desarrollar enfermedades, también el fumador es más propenso a enfermedades cardiacas y produce una coloración amarillenta en los dientes en las personas que fuman con frecuencia. Con base en este ejemplo podemos inferir que el evento de interés, en este caso, es la posibilidad de desarrollar enfermedades respiratorias y/o cáncer pulmonar por la exposición crónica al factor de riesgo que es el fumar.
También son considerados factores de riesgo características del agente que causa la enfermedad (pueden ser físicos o biológicos), huésped (persona o animal) y el ambiente (lugar donde se desarrollan). Identificar estos factores es fundamental en la implementación de programas de salud siendo los estudios epidemiológicos los encargados de determinarlos a través de la comparación de prevalencias o incidencias de enfermedades entre grupos de expuestos y no expuestos a un factor de riesgo determinado.
Epidemiológicamente las asociaciones entre factor de riesgo y enfermedad se clasifican en dos tipos:
Figura 1. Tipos de asociación
Medidas de asociación e impacto
Existen medidas de asociación en epidemiología para la evaluación de factores de riesgo, los cuales veremos a continuación.
Medidas que cuantifican la asociación existente entre variables mediante diferencias en las medidas de frecuencia. Pueden ser clasificadas de la siguiente forma:
- Diferencias absolutas: medidas de impacto
- Cuando se trata de evaluar actividades preventivas o de salud pública (objetivo: reducción absoluta del riesgo)
- Diferencias relativas: medidas de asociación
- Cuando se trata de valorar asociaciones causales
Las que aquí estudiaremos son:
- Medidas de asociación
- Risgo relativo
- Odds ratio
- Razón de prevalencias
- Medidas de impacto
- Riesgo atribuible (o diferencia de riesgo expuestos) y su variante la fracción etiológica expuestos (o fracción atribuible en expuestos).
Interpretación:
=1 no hay asociación
>1 si hay asociación (+)
<1 si hay asociación (-)
Las medidas de asociación buscan:
- estimar si existe una asociación (causal generalmente)
- estimar la dirección de la asociación
- estimar la magnitud de la asociación
Imagen 1. Relación de las medidas de asociación.
Riesgo relativo
En epidemiología, el riesgo relativo (RR) también conocido como razón de riesgos (Risk ratio), razón de densidades de incidencias (density incidence ratio) o razón de tasas (de incidencia); es el cociente entre el riesgo que tiene un grupo con el factor de exposición (factor de riesgo) y el riesgo en un grupo de referencia (que no tiene el factor de exposición) como índice de asociación. Es decir, es la razón de la incidencia de enfermedad en individuos expuestos y no expuestos a un factor de riesgo. El RR nos dice cuántas veces es más alta la probabilidad de enfermar en los individuos expuestos a un factor en comparación a los individuos no expuestos y se expresa de la siguiente manera:
Dicha expresión puede ser organizada dentro de un cuadro de contingencia tal y como se muestra a continuación:
Figura 3. Cuadro de contingencia 2×2
a = Verdaderos positivos (VP)
b = Falsos positivos (FP)
c = Falsos negativos (FN)
d = Verdaderos negativo (VN)
En el cuadro se contrastan dos grupos, uno determinado por la incidencia de enfermedad en el grupo de expuestos (Ie+) y el otro con la incidencia de enfermedad en el grupo de no expuestos (Ie-) expresado así:
RR = Ie+ / Ie-
Donde:
RR= incidencia acumulada en expuestos/en no expuestos
le+= incidencia de expuestos
le-= incidencia de no expuestos
De igual modo, una aplicación de este principio sería el siguiente. Supongamos que se está evaluando la exactitud de una prueba “x” para detectar individuos infectados de una enfermedad “y” (factor de riesgo) obteniéndose los siguientes datos:
Figura 4. Ejemplo de llenado del cuadro de contingencia 2 x 2
Aplicando la fórmula tenemos:
Obteniéndose valores de p de: .54 y .32 que corresponden a el valor de la prueba y el valor de los individuos infectados respectivamente. Y la división entre ellos nos va un valor de 1.68 por lo tanto, hay una asociación positiva entre la exactitud de la prueba y su capacidad de detectar individuos infectados de una enfermedad para la cual la prueba fue desarrollada. Tal y como lo determina la interpretación para las medidas de asociación e impacto.
Características:
- Indica cuánta probabilidad más tienen las personas expuestas de desarrollar la enfermedad respecto a los no expuestos.
- El RR es una razón.
- El rango de su valor va de 0 a infinito.
- Identifica la magnitud o fuerza de la asociación, lo que permite comparar la frecuencia con que ocurre el evento entre los que tienen el factor de riesgo y los que no lo tienen.
- El RR=1 indica que no hay asociación entre la presencia del factor de riesgo y el evento.
- El RR>1 indica que existe asociación positiva, es decir; que la presencia del factor de riesgo se asocia a una mayor frecuencia de suceder el Entre mayor es el RR más fuerte es la prueba de una relación causal. Sin embargo, la sola medida de un RR alto no prueba causalidad. Para probar causalidad se requieren otros criterios como los de Bradford Hill, los Postulados de Koch, los criterios de Rothman o los de Evans, entre otros.
- El RR<1 indica que existe una asociación negativa, es decir; que no existe factor de riesgo, que lo que existe es un factor protector.
La mejor aplicación del RR son los estudios prospectivos como el estudio de cohortes y el ensayo clínico, donde de la población se extraen dos muestras sin enfermedad o en las que no haya sucedido el evento: una expuesta al factor de riesgo y otra sin tal exposición. De cada muestra se calcula incidencia acumulada de expuestos y se calcula su cociente.
El concepto de RR es más difícil de interpretar que el de riesgo absoluto, y hay que tener en cuenta que cuando se habla de enfermedades, un riesgo relativo alto en una enfermedad rara no implica que el riesgo absoluto sea alto. El RR no puede utilizarse en los estudios de casos y controles o retrospectivos ya que no es posible calcular las tasas de incidencia. En estos casos se utilizará la odds ratio. Interpretar el RR es importante, por ejemplo, un RR de 40, quiere decir que los expuestos tienen cuarenta veces más que los no expuestos la posibilidad de desarrollar la enfermedad o ser un caso. Ahora veamos cómo se interpretan los posibles resultados del RR:
Cuando RR = 1
La incidencia en el grupo de expuestos es igual a la incidencia en el grupo de no expuestos, por lo tanto, no se observa asociación entre la exposición y la enfermedad (figura 5).
Figura 5. Interpretación del riesgo relativo=1
Cuando RR > 1
La incidencia en el grupo de expuestos es mayor que la incidencia en el grupo de no expuestos, por lo tanto, se observa asociación “positiva” o “directa” entre la exposición y la enfermedad (figura 6).
Figura 6. Interpretación del riesgo relativo > 1
Cuando RR < 1
La incidencia en el grupo de expuestos es menor que la incidencia en el grupo de no expuestos, por lo tanto, se observa asociación “negativa” o “inversa” entre la exposición y la enfermedad (figura 7).
Figura 7. Interpretación del riesgo relativo < 1
Significación estadística:
Si el intervalo de confianza (IC) 95% incluye el valor nulo (RR=1), no se puede descartar la H0 de que el RR estimado sea diferente de 1, con una confianza del 95% (α=0,05). Vea la figura:
Figura 8. Distribución de RR si se incluye el valor nulo (RR=1) a un IC del 95%
Si el IC 95% no incluye el valor nulo (RR=1), se puede descartar la H0 de que el RR estimado es diferente de 1, con una confianza del 95% (α=0,05). Vea la figura:
Figura 9. Distribución de RR si no se incluye el valor nulo (RR=1) a un IC del 95%
Más ejemplos con cuadros de contingencia 2×2 para RR
Tablas de contingencia o tablas 2×2 para RR
Figura 10. Composición de las tablas 2×2 con frecuencias acumuladas
- Cálculo del RR a partir de frecuencias acumuladas
Ejemplo: Influencia del consumo de tabaco en la supervivencia tras un infarto agudo de miocardio (156 fumadores).
Figura 11. RR a partir de frecuencias acumuladas.
- Cálculo del RR a partir de densidades de incidencia
Figura 12. RR a partir de densidades de incidencia.
Ejemplo: Asociación entre el colesterol sérico y la mortalidad coronaria.
Figura 13. colesterol sérico y la mortalidad coronaria.
Odds Ratio (Razón de momios)
La razón de momios (RM), razón de oportunidades -en inglés, odds ratio (OR)- es una medida estadística utilizada en estudios epidemiológicos transversales y de casos y controles, así como en los meta-análisis. En epidemiología, la comparación suele realizarse entre grupos humanos que presentan condiciones de vida similares, con la diferencia de que uno se encuentra expuesto a un factor de riesgo (mi) mientras que el otro carece de esta característica (m0). Por lo tanto, la RM o OR es una medida de asociación de tamaño de efecto, propia de los estudios de casos y controles, aunque se puede calcular en estudios de cohortes y de prevalencia.
Se expresa así:
Definición: Es la posibilidad de que una condición de salud o enfermedad se presente en un grupo de población frente al riesgo de que ocurra en otro. Se obtiene dividiendo la probabilidad de enfermedad en los expuestos por la probabilidad de enfermedad en los no expuestos. Es el cociente entre dos probabilidades complementarias (o mutuamente excluyentes).
Lo que en definitiva no es más que una forma de expresar la proporción de veces que un suceso ocurra frente a que no ocurra. De tal manera que un OR = 2.5 debemos leerlo como 2.5:1, es decir; cuando un evento aparece ante la presencia de otra variable significa que es 2.5 veces más probable que aparezca que si esta variable no está presente. Por otro lado, si OR = 1 significa que la cantidad de veces que el evento ocurra ante la presencia de otra variable contra las veces que ocurra en ausencia de ésta es 1:1 (figura 9). O lo que es lo mismo, aparecerá tantas veces cuando la variable esté presente como cuando la variable no lo este. Pero, no siempre es fácil traducirlo en probabilidades; una forma mucho más fácil de comprenderlo es transformar el OR en probabilidades a partir de la fórmula:
Figura 14. Probabilidad (Odds).
siguiendo con los ejemplos si OR fue de 2.5 entonces aplicando la fórmula la probabilidad es de 0.714, o lo que es igual del 71,4%. Mientras que en el caso del OR = 1, la probabilidad es del 50%, es decir que existen en este último caso las mismas probabilidades que el evento ocurra estando o no la otra variable en estudio presente.
Figura 15. Interpretación cuando OR=1
Existe cierta confusión al compararlo con el RR, que se usa en estudios prospectivos o de cohorte como ya lo mencionamos, el cual en realidad está comparando dos tasas de incidencia (o probabilidades acumuladas), una con el factor de exposición presente y otra con el factor de exposición ausente.
Características:
- Se puede calcular en cualquier tabla de contingencia
- Es la medida de asociación propia de los estudios de casos y controles
- También se puede aplicar en estudios de cohortes y de prevalencia
- Se puede calcular tanto una OR de enfermedad como una OR de exposición
El OR, se puede calcular con la tabla de 2×2
Figura 16. Tabla 2×2
Ejemplo de interpretación de la OR: Uso de salicilatos y hemorragia digestiva.
Figura 17. . Interpretación de la OR.
- Interpretación útil: Las personas que toman salicilatos (exposición) tienen una posibilidad de tener hemorragia digestiva (enfermedad) casi 43 veces mayor que la de las personas que no los toman.
- Interpretación poco útil (aunque correcta): La posibilidad de la exposición pasada a salicilatos es casi 43 veces mayor en casos que en controles.
La OR es un buen estimador de RR. Los casos son representativos de todos los individuos con la enfermedad, de la población de la que han estado seleccionados, en cuanto a la exposición. Los controles son representativos de todos los individuos sin la enfermedad, de la población de la que han estado seleccionados, en cuanto a la exposición. La enfermedad estudiada no es demasiado frecuente.
Razón de prevalencia (RP)
En epidemiología, se denomina prevalencia a la proporción de individuos de un grupo o una población que presentan una característica o evento en un momento o en un período determinado. La prevalencia de una enfermedad es el número total de los individuos que la presentan en un momento o durante un periodo dividido por la población en ese punto en el tiempo o en la mitad del periodo. Cuantifica la proporción de personas en una población que tienen una enfermedad (o cualquier otro suceso) en un determinado momento y proporciona una estimación de la proporción de sujetos de esa población que tenga la enfermedad en ese momento.
Es un parámetro útil porque permite describir un fenómeno de salud, identificar la frecuencia poblacional del mismo y generar hipótesis explicativas. Se puede utilizar como medida de asociación en estudios transversales e indica cuántas veces es más probable que los individuos expuestos presenten la enfermedad respecto los no expuestos.
Así se calcula:
Figura 18. Calculo de prevalencia (RP).
Características:
- Razones de prevalencia de enfermedad ≠ de exposición.
- Indica asociación, pero no necesariamente causalidad.
- Es una proporción.
- Su valor oscila entre 0 y 1, aunque a veces se expresa como porcentaje.
- Es un indicador estático, que se refiere a un momento temporal.
Interpretación:
Figura 19. Interpretación cuando RP=1
4.1.3 Medidas de impacto
Informan de la cantidad de enfermedad que es atribuible a la exposición.
Riesgo atribuible (diferencia de riesgos –DR-)
En epidemiología, el riesgo atribuible (RA) en una población expuesta a un factor de riesgo es la diferencia entre la incidencia de enfermedad en expuestos (le+) y no expuestos (Ie-) a dicho factor. Indica el número de casos de enfermedad entre los expuestos que se podría eliminar de no existir el factor de riesgo.
Figura 20. Riesgo atribuible
Y se expresa como sigue:
Calculo del RAe a partir de incidencias acumuladas, ejemplo: Influencia del consumo de tabaco en la supervivencia tras un infarto agudo de miocardio.
Imagen 19. Calculo del RAe a partir de incidencias acumuladas.
Fracción etiológica expuestos (fracción atribuible en expuestos)
Es una variante de la anterior e indica la proporción de enfermedad entre los expuestos que es atribuible a la exposición, para calcularlo podemos tomar el ejemplo anterior:
CONCLUSIÓN
Con esto terminamos la unidad 4 con el que concluimos el estudio del presente curso, en esta unidad entramos al análisis de estudios tipo caso-control que forman parte de la estadística estrictamente hablando, pero cuya función aplicable se da en epidemiología y que son en varios casos análisis o pruebas que pueden ser sustituto de las pruebas de hipótesis. Sin embargo, esto debe ser bien considerado para no caer en errores de tipo metodológico. Los conocimientos adquiridos se ´pueden aplicar a problemas prácticos de tu campo profesional. Ahora te invito a que pases por la clase virtual de esta misma unidad donde encontrarás material extra como la síntesis de los más relevante más material extra para completar tu aprendizaje.
BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA
- Daniel, Wayne (2005). Bioestadística: base para el análisis de las ciencias de la salud. 4a ed., México: Limusa-Wiley.